Dein Lehrer erzahlt Dir, dass Deine Mathenote besser als eine 3 ist.

Isst Du also einen ganzen und dazu noch einen weiteren halben Kuchen, kann das auf diese Weise aufgeschrieben werden: \[1\textcolor5\, \text\] Zahlen und Ziffern und Zahlengerade Anordnung von Zahlen Betrag, Gegenzahl, Kehrwert und Kehrbruch Ordinalzahlen, Kardinalzahlen Zahlensysteme und das Stellenwertsystem Kleinster gemeinsamer Vielfacher Teiler.1 Fur mehr Informationen kannst Du bei diesen Erklarungen vorbeischauen: Grundrechenarten. Bruchteil und Anteil Bruche und besondere Bruche Vergleichen und Anordnen von Bruchen Gemischte Zahlen Dezimalbruche / Dezimalzahlen Bruchrechnung Rechnen mit Dezimalzahlen. Um jetzt mit Zahlen rechnen zu konnen, benotigst Du die sogenannten Grundrechenarten.1

Proportionalitat. Dabei konnen Zahlen zusammengezahlt werden (\(1+1=2\)), voneinander abgezogen werden (\(2-1=1\)), vervielfacht werden (\(2\cdot2=4\)) oder auch geteilt werden (\(4:2=2\)). Wachsen oder schrumpfen zwei Zahlen gleichermassen, dann sind sie proportional zueinander. Um naheres uber die Rechenarten zu erfahren und das Rechnen auch selbst einzuuben, sieh Dir die folgenden Erklarungen an: Legt ein Huhn beispielsweise zwei Eier am Tag, so lassen sich die Tage und die bereits gelegten Eier einander zuordnen (siehe Tabelle).1 Rechnen mit ganzen Zahlen. Tag \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) Eieranzahl \(2\) \((2\cdot 2=)\,4\) \((3\cdot 2=)\,6\) 8 10.

Die Menge der ganzen Zahlen enthalt alle negativen und positiven ganzzahligen Ziffern. Weitere Beispiele und wichtige Aspekte findest Du in diesen Erklarungen. Sie begegnen Dir im Alltag immer wieder, etwa in einem Parkhaus mit den Parkdecks \(-4\) bis \(11\) oder auf einem Thermometer.1 und Proportionalitatsfaktor Direkte Proportionalitat Indirekte Proportionalitat / Antiproportinalitat und Antiproportionalitatsfaktor. Auf dieser Zahlengerade sind die ganzen Zahlen im richtigen Verhaltnis abgebildet.

Prozentrechnung. In den aufgelisteten Erklarungen findest Du weitere Hintergrunde zu diesem Thema.1 Prozente geben Anteile am Ganzen an.

Addieren ganzer Zahlen Subtrahieren ganzer Zahlen ganzer Zahlen ganzer Zahlen Gauss’sche Summenformel Der Euklidische Algorithmus. Genauer wird ein Prozent folgendermassen festgelegt: \[1\%=\frac\] Bruche und Dezimalzahlen. Ein Kleidungsstuck besteht zum Beispiel zu \(90\%\) aus Baumwolle und beim Supermarkt gibt es \(30\%\) auf Ware im Angebot.1 Bruche und Dezimalzahlen stellen immer einen Anteil von etwas dar, etwa ein Stuck eines ganzen Kuchens. Um nun mit Prozenten zu rechnen und eigene Aufgaben zu losen, sollten Dir diese Themen ein Begriff sein: Ein Bruch wird mithilfe eines Bruchstriches dargestellt, der den Zahler vom Nenner trennt. Rechnen mit komplexen Zahlen.1

Ein halber Kuchen wird also so geschrieben: \[\frac>>\,\text\] Um auch aus einer negativen Zahl die Wurzel ziehen zu konnen, werden die komplexen Zahlen verwendet. Eine Dezimalzahl beinhaltet immer ein Komma , um Anteile darzustellen. Daraus ergibt sich diese Definition einer komplexen Zahl \(i\): \begin i&=\sqrt \\ i^2&=-1\end.1 Isst Du also einen ganzen und dazu noch einen weiteren halben Kuchen, kann das auf diese Weise aufgeschrieben werden: \[1\textcolor5\, \text\] Naheres zu der Zahlenmenge der komplexen Zahlen erfahrst Du in den unten genannten Erklarungen. Fur mehr Informationen kannst Du bei diesen Erklarungen vorbeischauen: Darstellung komplexer Zahlen in Polarform Rechnen mit komplexen Zahlen in Normalform Rechnen mit komplexen Zahlen in Polarform Exponentialform.1 Bruchteil und Anteil Bruche und besondere Bruche Vergleichen und Anordnen von Bruchen Gemischte Zahlen Dezimalbruche / Dezimalzahlen Bruchrechnung Rechnen mit Dezimalzahlen. Terme und Termumformungen.

Proportionalitat. Ein Term ist ein mathematischer Rechenausdruck, der aus Zahlen , Variablen und sinnvoll verknupften Rechenzeichen besteht und keine Relationszeichen enthalt.1 Wachsen oder schrumpfen zwei Zahlen gleichermassen, dann sind sie proportional zueinander. Hier lernst Du, wie Du Terme aufstellen, strukturieren und berechnen kannst: Legt ein Huhn beispielsweise zwei Eier am Tag, so lassen sich die Tage und die bereits gelegten Eier einander zuordnen (siehe Tabelle). , Variable, Termwert Gleichwertige / Aquivalente Terme Termumformungen und Terme vereinfachen (z.B.1 Tag \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) Eieranzahl \(2\) \((2\cdot 2=)\,4\) \((3\cdot 2=)\,6\) 8 10. Binomische Formeln) Weitere Beispiele und wichtige Aspekte findest Du in diesen Erklarungen.

Gleichungen. und Proportionalitatsfaktor Direkte Proportionalitat Indirekte Proportionalitat / Antiproportinalitat und Antiproportionalitatsfaktor.1 Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, welche durch ein Gleichheitszeichen (\(=\)) voneinander getrennt sind. Prozentrechnung. Damit auch Du bald solche Gleichungen losen kannst, helfen Dir die Erklarungen zu den folgenden Themen. Prozente geben Anteile am Ganzen an. Grundlagen Gleichungen Ubersicht Gleichungsarten Aquivalenz von Gleichungen Losen von Gleichungen Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen und zwei Gleichungen Lineare Gleichungssysteme mit m Gleichungen und n Variablen.1

Genauer wird ein Prozent folgendermassen festgelegt: \[1\%=\frac\] Ungleichungen. Ein Kleidungsstuck besteht zum Beispiel zu \(90\%\) aus Baumwolle und beim Supermarkt gibt es \(30\%\) auf Ware im Angebot. Dein Lehrer erzahlt Dir, dass Deine Mathenote besser als eine 3 ist. Um nun mit Prozenten zu rechnen und eigene Aufgaben zu losen, sollten Dir diese Themen ein Begriff sein: Dies kannst Du mithilfe einer Ungleichung darstellen.1 Rechnen mit komplexen Zahlen. Fur weitere Informationen zu den Ungleichungen bist Du bei diesen Erklarungen genau richtig. Um auch aus einer negativen Zahl die Wurzel ziehen zu konnen, werden die komplexen Zahlen verwendet.

Grundlagen Ungleichungen in Ungleichungen Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen Systeme von linearen Ungleichungen mit zwei Variablen.1 Daraus ergibt sich diese Definition einer komplexen Zahl \(i\): \begin i&=\sqrt \\ i^2&=-1\end. Grossen und Einheiten umrechnen.

Naheres zu der Zahlenmenge der komplexen Zahlen erfahrst Du in den unten genannten Erklarungen.